Sistem pendukung keputusan Metode AHP
Sistem pendukung keputusan(
Inggris:
decision
support systems disingkat
DSS) adalah bagian dari sistem informasi
berbasis komputer (termasuk sistem berbasis pengetahuan yang dipakai
untuk mendukung pengambilan keputusan dalam suatu organisasi atau
perusahaan.
Dapat juga dikatakan sebagai sistem komputer yang
mengolah data menjadi informasi untuk mengambil keputusan dari masalah
semi-terstruktur yang spesifik.
Menurut Moore and Chang, SPK dapat digambarkan sebagai
sistem yang berkemampuan mendukung analisis ad hoc data, dan pemodelan
keputusan, berorientasi keputusan, orientasi perencanaan masa depan, dan
digunakan pada saat-saat yang tidak biasa.
Tahapan SPK:
Definisi masalah
Pengumpulan data atau elemen informasi yang relevan
pengolahan data menjadi informasi baik dalam bentuk
laporan grafik maupun tulisan
menentukan alternatif-alternatif solusi (bisa dalam
persentase)
Tujuan dari SPK:
Membantu menyelesaikan masalah semi-terstruktur
Mendukung manajer dalam mengambil keputusan
Meningkatkan efektifitas bukan efisiensi pengambilan
keputusan
Dalam pemrosesannya, SPK dapat menggunakan bantuan dari
sistem lain seperti Artificial Intelligence, Expert Systems, Fuzzy Logic, dll.
Tahapan Dalam Pengambilan Keputusan
1.
Tahap Pemahaman
2.
Tahap Perancangan
3.
Tahap Pemilihan
4.
Tahap Penerapan
1.Tahap Pemahaman
Sebuah proses pemahaman terhadap masalah dengan
mengidentifikasi dan mempelajari masalah terhadap lingkungan yang memerlukan
data
·
mengolah data
·
mengujinya
·
menjadikan petunjuk dalam menemukanpokok masalah
·
mencari solusi
·
bergerak dari tingkat sistem kesubsistem
2. Tahap Perancangan
Sebuah proses pengembangan, analisis dan pencarian
alternatif tindakanatau solusi yang mungkin untuk di ambil/ di lakukan
Identifikasi danmengevaluasi
alternative
3.Tahap Pemilihan
Sebuah proses
pemilihan salah satu alternatif solusi yang dimunculkan pada tahap perancangan
untuk menentukan arah tindakan dengan memperhatikan kriteria-kriteria berdasar
tujuan yang dapat dicapai padatahap berikutnya memilih
solusi terbaik
4.Tahap Penerapan
Sebuah proses untuk melaksanakan dan menerapkan
alternatif tindakanyang dipilih untuk
menyelesaikan permasalahan yang telah di identifikasi Menerapkan solusi
dan membuat tindak lanjut.
Jenis Keputusan
•Keputusan
Tak Terprogam: tidak terprogram, tidak ada metode pastiuntuk menangani masalah
•Keputusan
Terprogram: berulang dan rutin, suatu prosedure dilakukanbukan sebagai
sesuatu yang baru
•Keputusan
Semi Terprogram: kombinasi tak terprogram dan terprogram
Jenis Masalah
•Masalah
terstruktur terdapat pada 3 tahap (pemahaman, perancangan dan
pemilihan)
•Masalah
tidak terstruktur tidak terdapat dalam 4 tahap
•Masalah semi
terstruktur
Pengertian Metode AHP
Metode AHP dikembangkan oleh Thomas L. Saaty, seorang
ahli matematika. Metode ini adalah sebuah kerangka untuk mengambil keputusan
dengan efektif atas persoalan yang kompleks dengan menyederhanakan dan
mempercepat proses pengambilan keputusan dengan memecahkan persoalan tersebut
kedalam bagian-bagiannya, menata bagian atau variabel ini dalam suatu susunan
hirarki, member nilai numerik pada pertimbangan subjektif tentang pentingnya
tiap variabel dan mensintesis berbagai pertimbangan ini untuk menetapkan
variabel yang mana yang memiliki prioritas paling tinggi dan bertindak untuk
mempengaruhi hasil pada situasi tersebut. Metode AHP ini membantu memecahkan
persoalan yang kompleks dengan menstruktur suatu hirarki kriteria, pihak yang
berkepentingan, hasil dan dengan menarik berbagai pertimbangan guna
mengembangkan bobot atau prioritas. Metode ini juga menggabungkan kekuatan dari
perasaan dan logika yang bersangkutan pada berbagai persoalan, lalu mensintesis
berbagai pertimbangan yang beragam menjadi hasil yang cocok dengan perkiraan
kita secara intuitif sebagaimana yang dipresentasikan pada pertimbangan yang
telah dibuat. (Saaty, 1993).
Proses hierarki adalah suatu model yang memberikan
kesempatan bagi perorangan atau kelompok untuk membangun gagasan-gagasan dan
mendefinisikan persoalan dengan cara membuat asumsi mereka masing-masing dan
memperoleh pemecahan yang diinginkan darinya. Ada dua alasan utama untuk
menyatakan suatu tindakan akan lebih baik dibanding tindakan lain. Alasan yang
pertama adalah pengaruh-pengaruh tindakan tersebut kadang-kadang tidak dapat
dibandingkan karena sutu ukuran atau bidang yang berbeda dan kedua, menyatakan
bahwa pengaruh tindakan tersebut kadang-kadang saling bentrok, artinya
perbaikan pengaruh tindakan tersebut yang satu dapat dicapai dengan pemburukan
lainnya. Kedua alasan tersebut akan menyulitkan dalam membuat ekuivalensi antar
pengaruh sehingga diperlukan suatu skala luwes yang disebut prioritas.
Prinsip
Dasar dan Aksioma AHP
AHP didasarkan atas 3
prinsip dasar yaitu:
1. Dekomposisi
Dengan prinsip ini struktur masalah yang kompleks dibagi
menjadi bagian-bagian secara hierarki. Tujuan didefinisikan dari yang umum
sampai khusus. Dalam bentuk yang paling sederhana struktur akan dibandingkan
tujuan, kriteria dan level alternatif. Tiap himpunan alternatif mungkin akan
dibagi lebih jauh menjadi tingkatan yang lebih detail, mencakup lebih banyak
kriteria yang lain. Level paling atas dari hirarki merupakan tujuan yang
terdiri atas satu elemen. Level berikutnya mungkin mengandung beberapa elemen,
di mana elemen-elemen tersebut bisa dibandingkan, memiliki kepentingan yang
hampir sama dan tidak memiliki perbedaan yang terlalu mencolok. Jika perbedaan
terlalu besar harus dibuatkan level yang baru.
2. Perbandingan penilaian/pertimbangan (comparative
judgments).
Dengan prinsip ini akan dibangun perbandingan berpasangan
dari semua elemen yang ada dengan tujuan menghasilkan skala kepentingan relatif
dari elemen. Penilaian menghasilkan skala penilaian yang berupa angka.
Perbandingan berpasangan dalam bentuk matriks jika dikombinasikan akan
menghasilkan prioritas.
3. Sintesa Prioritas
Sintesa prioritas dilakukan dengan mengalikan prioritas
lokal dengan prioritas dari kriteria bersangkutan di level atasnya dan
menambahkannya ke tiap elemen dalam level yang dipengaruhi kriteria. Hasilnya
berupa gabungan atau dikenal dengan prioritas global yang kemudian digunakan
untuk memboboti prioritas lokal dari elemen di level terendah sesuai dengan
kriterianya.
AHP didasarkan atas 3
aksioma utama yaitu :
1. Aksioma Resiprokal
Aksioma ini menyatakan jika PC (EA,EB) adalah sebuah
perbandingan berpasangan antara elemen A dan elemen B, dengan memperhitungkan C
sebagai elemen parent, menunjukkan berapa kali lebih banyak properti yang
dimiliki elemen A terhadap B, maka PC (EB,EA)= 1/ PC (EA,EB). Misalnya jika A 5
kali lebih besar daripada B, maka B=1/5 A.
2. Aksioma Homogenitas
Aksioma ini menyatakan bahwa elemen yang dibandingkan
tidak berbeda terlalu jauh. Jika perbedaan terlalu besar, hasil yang didapatkan
mengandung nilai kesalahan yang tinggi. Ketika hirarki dibangun, kita harus
berusaha mengatur elemen-elemen agar elemen tersebut tidak menghasilkan hasil
dengan akurasi rendah dan inkonsistensi tinggi.
3. Aksioma Ketergantungan
Aksioma ini menyatakan bahwa prioritas elemen dalam
hirarki tidak bergantung pada elemen level di bawahnya. Aksioma ini membuat
kita bisa menerapkan prinsip komposisi hirarki.
Kelebihan
dan Kekurangan dalam Metode AHP
Kelebihan
Struktur yang berhierarki sebagai konskwensi dari
kriteria yang dipilih sampai pada sub-sub kriteria yang paling dalam.
Memperhitungkan validitas sampai batas toleransi
inkonsentrasi sebagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh para pengambil
keputusan.
Memperhitungkan daya tahan atau ketahanan output analisis
sensitivitas pengambilan keputusan.
Metode “pairwise comparison” AHP mempunyai
kemampuan untuk memecahkan masalah yang diteliti multi obyek dan multi kriteria
yang berdasar pada perbandingan preferensi dari tiap elemen dalam hierarki.
Jadi model ini merupakan model yang komperehensif. Pembuat keputusan menetukan
pilihan atas pasangan perbandingan yang sederhana, membengun semua prioritas
untuk urutan alternatif. “ Pairwaise comparison” AHP mwenggunakan data
yang ada bersifat kualitatif berdasarkan pada persepsi, pengalaman, intuisi
sehigga dirasakan dan diamati, namun kelengkapan data numerik tidak menunjang
untuk memodelkan secara kuantitatif.
Kelemahan
Ketergantungan model AHP pada input utamanya.
Input utama ini berupa persepsi seorang ahli sehingga
dalam hal ini melibatkan subyektifitas sang ahli selain itu juga model menjadi
tidak berarti jika ahli tersebut memberikan penilaian yang keliru.
Metode AHP ini hanya metode matematis tanpa ada pengujian
secara statistik
sehingga tidak ada batas kepercayaan dari kebenaran model
yang terbentuk
Tahapan
Dalam Metode AHP
Langkah-langkah AHP
Langkah – langkah dan proses Analisis Hierarki
Proses (AHP) adalah sebagai berikut
1. Memdefinisikan
permasalahan dan penentuan tujuan. Jika AHP digunakan untuk memilih alternatif
atau menyusun prioriras alternatif, pada tahap ini dilakukan pengembangan
alternatif.
2. Menyusun masalah
kedalam hierarki sehingga permasalahan yang kompleks dapat ditinjau dari sisi
yang detail dan terukur.
3. Penyusunan
prioritas untuk tiap elemen masalah pada hierarki. Proses ini menghasilkan
bobot atau kontribusi elemen terhadap pencapaian tujuan sehingga elemen dengan
bobot tertinggi memiliki prioritas penanganan. Prioritas dihasilkan dari suatu
matriks perbandinagan berpasangan antara seluruh elemen pada tingkat hierarki
yang sama.
4. Melakukan
pengujian konsitensi terhadap perbandingan antar elemen yang didapatan pada
tiap tingkat hierarki.
Sedangkan langkah-langkah “pairwise comparison” AHP
adalah
1. Pengambilan data
dari obyek yang diteliti.
2. Menghitung data
dari bobot perbandingan berpasangan responden dengan metode
“pairwise comparison” AHP berdasar hasil
kuisioner.
3. Menghitung
rata-rata rasio konsistensi dari masing-masing responden.
4. Pengolahan dengan
metode “pairwise comparison” AHP.
5. Setelah dilakukan
pengolahan tersebut, maka dapat disimpulkan adanya konsitensi
dengan tidak, bila data tidak konsisten maka diulangi lagi dengan
pengambilan data seperti semula, namun bila sebaliknya maka digolongkan data
terbobot yang selanjutnya dapat dicari nilai beta (b).
Contoh
Kasus
Adi berulang tahun yang ke-17, Kedua orang tuanya janji
untuk membelikan sepeda motor sesuai yang di inginkan Adi. Adi memiliki pilihan
yaitu motor Ninja, Tiger dan Vixsion . Adi memiliki criteria dalam pemilihan
sepeda motor yang nantinya akan dia beli yaitu : sepeda motornya memiliki
desain yang bagus, berkualitas serta irit dalam bahan bakar.
Penyelesaian
1. Tahap pertama
Menentukan botot dari masing – masig kriteria.
Desain lebih penting 2 kali dari pada Irit
|
Desain lebih penting 3 kali dari pada Kualitas
|
Irit lebih penting 1.5 kali dari pada kualitas
|
Pair Comparation Matrix
Kriteria
|
Desain
|
Irit
|
Kualitas
|
Priority Vector
|
Desain
|
1
|
2
|
3
|
0,5455
|
Irit
|
0,5
|
1
|
1,5
|
0,2727
|
Kualitas
|
0,333
|
0,667
|
1
|
0,1818
|
Jumlah
|
1,833
|
3,667
|
5,5
|
1,0000
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
|
3,00
|
Consistency Index (CI)
|
|
0
|
Consistency Ratio (CR)
|
|
0,0%
|
Dari gambar diatas, Prioity Vector (kolom paling kanan)
menunjukan bobot dari masing-masing kriteria, jadi dalam hal ini Desain
merupakan bobot tertinggi/terpenting menurut Adi, disusul Irit dan yang
terakhir adalah Kualitas.
Cara membuat table seperti di atas
Untuk perbandingan antara masing – masing kriteria
berasal dari bobot yang telah di berikan ADI pertama kali.
Sedangkan untuk Baris jumlah, merupakan hasil
penjumalahan vertikal dari masing – masing kriteria.
Untuk Priority Vector di dapat dari hasil
penjumlahan dari semua sel disebelah Kirinya (pada baris yang sama) setelah
terlebih dahulu dibagi dengan Jumlah yang ada dibawahnya, kemudian
hasil penjumlahan tersebut dibagi dengan angka 3.
Untuk mencari Principal Eigen Value (lmax)
Rumusnya adalah menjumlahkan hasil perkalian antara
sel pada baris jumlah dan sel pada kolom Priority Vector
Menghitung Consistency Index (CI) dengan rumus
CI = (lmax-n)/(n-1)
Sedangkan untuk menghitung nilai CR
Menggunakan rumuas CR = CI/RI , nilai RI didapat dari
n
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
RI
|
0
|
0
|
5,8
|
0,9
|
1,12
|
1,24
|
1,32
|
1,41
|
1,45
|
1,49
|
Jadi untuk n=3, RI=0.58.
Jika hasil perhitungan CR lebih kecil atau sama dengan 10% ,
ketidak konsistenan masih bisa diterima, sebaliknya jika lebih besar dari 10%,
tidak bisa diterima.
2. Tahap Kedua
Kebetulan teman ADI memiliki teman yang memiliki motor
yang sesuai dengan pilihan ADI. Setelah Adi mencoba motor temannya tersebut adi
memberikan penilaian ( disebut sebagai pair-wire comparation)
Desain lebih penting 2 kali dari pada Irit
|
Desain lebih penting 3 kali dari pada Kualitas
|
Irit lebih penting 1.5 kali dari pada kualitas
|
Ninja 4 kali desainnya lebih baik daripada tiger
|
Ninja 3 kali desainnya lebih baik dari pada
vixsion
|
tiger 1/2 kali desainnya lebih baik dari pada Vixsion
|
Ninja 1/3 kali lebih irit daripada tiger
|
Ninja 1/4 kali lebih irit dari pada vixsion
|
tiger 1/2 kali lebih irit dari pada Vixsion
|
Berdasarkan penilaian tersebut maka dapat di buat table
(disebut Pair-wire comparation matrix)
Desain
|
Ninja
|
Tiger
|
Vixsion
|
Priority Vector
|
Ninja
|
1
|
4
|
3
|
0,6233
|
Tiger
|
0,25
|
1
|
0,5
|
0,1373
|
Vixsion
|
0,333
|
2
|
1
|
0,2394
|
Jumlah
|
1,583
|
7
|
4,5
|
1,0000
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
|
3,025
|
Consistency Index (CI)
|
|
|
0,01
|
Consistency Ratio (CR)
|
|
|
2,2%
|
Irit
|
Ninja
|
Tiger
|
Vixsion
|
Priority Vector
|
Ninja
|
1
|
0,333
|
0,25
|
0,1226
|
Tiger
|
3
|
1
|
0,5
|
0,3202
|
Vixsion
|
4
|
2
|
1
|
0,5572
|
Jumlah
|
8
|
3,333
|
1,75
|
1,0000
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
|
3,023
|
Consistency Index (CI)
|
|
|
0,01
|
Consistency Ratio (CR)
|
|
|
2,0%
|
Irit
|
Ninja
|
Tiger
|
Vixsion
|
Priority Vector
|
Ninja
|
1,00
|
0,010
|
0,10
|
0,0090
|
Tiger
|
100,00
|
1,00
|
10,0
|
0,9009
|
Vixsion
|
10,00
|
0,100
|
1,0
|
0,0901
|
Jumlah
|
111,00
|
1,11
|
11,10
|
1,0000
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
|
3
|
Consistency Index (CI)
|
|
|
0
|
Consistency Ratio (CR)
|
|
|
0,0%
|
3. Tahap ketiga
Setelah mendapatkan bobot untuk ketiga kriteria dan skor
untuk masing-masing kriteria bagi ketiga motor pilihannya, maka langkah terakhir
adalah menghitung total skor untuk ketiga motor tersebut. Untuk itu ADI
akan merangkum semua hasil penilaiannya tersebut dalam bentuk tabel yang
disebut Overall composite weight, seperti berikut.
Overall composit weight
|
weight
|
Ninja
|
Tiger
|
Vixsion
|
Desain
|
0,5455
|
0,6233
|
0,1373
|
0,2394
|
Irit
|
0,2727
|
0,1226
|
0,3202
|
0,5572
|
Kualitas
|
0,1818
|
0,0090
|
0,9009
|
0,0901
|
Composit Weight
|
|
0,3751
|
0,3260
|
0,2989
|
Cara membuat Overall Composit weight adalah
Kolom Weight diambil dari kolom Priority Vektor
dalam matrix Kriteria.
Ketiga kolom lainnya (Ninja, Tiger dan Vixsion) diambil
dari kolom Priority Vector ketiga matrix Desain, Irit dan Kualitas.
Baris Composite Weight diperoleh dari jumlah hasil
perkalian sel diatasnya dengan weight.
Berdasarkan table di atas maka dapat di ambil kesimpulan
bahwa yang memiliki skor paling tinggi adalah Ninja yaitu 0,3751 , sedangkan
disusul tiger dengan skor 0,3260 dan yang terakhir adalah Vixsion dengan skor
0,2989. Akhirnya Adi akan membeli motor Ninja